تقسیم دایره به چند کمان مساوی
با سلام به عزیزان ریاضی نویس
همان طور که عزیزان می دانند وسایل ترسیم در ریاضی عبارت است از
پرگار و خط کش غیر مدرج
بااین دو وسیله ی کاملا ابتدایی می توان عمود منصف یک پاره خط ,نیمساز یک زاویه ,......... را رسم کرد . اما یک دایره را به کمک پرگار و خط کش به چند قسمت مساوی می توان تقسیم کرد
الف :تقسیم دایره به دوکمان مساوی :
اگر دایره ای را به مرکز مشخص با پرگار رسم کنیم . می توانیم با رسم یک قطر دایره آن را به دوقسمت تقسیم کرد .
ب : تقسیم دایره به کمان قسمت مساوی :
دایره ای به مرکز دلخواه رسم می کنیم . یک قطر آن را با خط کش رسم می کنیم .و سپس عمود منصف قطر را با پرگار رسم می کنیم . دایره به چهار قسمت مساوی تقسیم می شود .
ج: تقسیم دایره به شش کمان مساوی :
دایره ای به مرکز دلخواه رسم می کنیم . ازیک نقطه روی محیط دایره کمان های متوالی به اندازه ی شعاع می زنیم دایره خود به خود به شش قسمت مساوی تقسیم می شود .
اما در حالت کلی با کمک این وسایل دایره را به چه کمان هایی می توان تقسیم کرد.
این بحثی بود که در یکی از کلاس های ضمن خدمت شد ؟
استاد محترم با مراجعه به کتب هندسی فرمودند .به اعدا دبه صورت1+??n
(یعنی دو به توان?n )دایره را می توان به کمک پرگار تقسیم کرد .
یعنی اگر n=1باشد پس دایره را می توان به 5 قسمت مساوی تقسیم کرد . ولی من هرچه فکر کردم و گشتم روش تقسیم دایره با پرگار و خطکش به 5 قسمت مساوی را نیافتم .
اگر همکاران راه حلی برای این مساله دارند بفرمایند .
من خودم فکر می کنم فرمول ایشان دارای اشکالاتی است و استاد!!!!!محترم از همان کلاه هایی که بعضی اوقات ما سر دانش آموزان می گذاریم سر خودمان گذاشته است . نظر شما چیست ؟
کلمات کلیدی :
» نظر